Pierre Lévesque est né à Sainte-Anne-de-la-Pocatière en 1880. Il commence sa carrière par un stage auprès de son oncle et père adoptif, l'architecte David Ouellet. Il devient membre de l'Association des architectes de la province de Québec en 1901. Lévesque est associé à l'architecte Jean Ouellet dans le bureau Ouellet et Lévesque, architectes (1903-1915). Ensemble, ils réalisent notamment les plans du presbytère de Saint-Léonard (1904) et ceux du socle de la Statue-Équestre-de-Saint-Georges (1908). Ils restaurent également l'église de Saint-Narcisse-de-Beaurivage (1913). Lévesque travaille seul de 1915 à 1945. Il réalise les plans de l'aile Notre-Dame-des-Anges (1929) et une infirmerie (1939) de l'hôpital général de Québec. Il conçoit aussi l'aile des Remparts du Monastère-des-Augustines-de-l'Hôtel-Dieu-de-Québec (1930). De 1945 à 1955, Lévesque est associé à Gérard Venne, sous la raison sociale Lévesque et Venne, architectes. Ensemble, ils conçoivent notamment le vestibule et la façade de la chapelle de l'hôpital général de Québec (1949). Il est décédé en 1955.
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