Né à Arthabaska, en 1878, Joseph-Henri Caron est le fils de Louis Caron, entrepreneur, et de Césarie Desrochers. Deux de ses frères, Louis et Jules, de même que l'un de ses neveux, Jean-Louis Caron, sont architectes. En 1894, Caron est initié à l'architecture par P. B. Williams, le dessinateur de l'entreprise de son père. Il devient membre de l'Association des architectes de la province de Québec en 1917. Lorsque son frère Louis remplace leur père à la tête de l'entreprise, en 1910, Joseph-Henri décide de s'installer à Montréal. Embauché par la Montreal Light, Heat and Power dès son arrivée, Caron dessine le tracé pour l'enfouissement des fils électriques. Il obtient aussi rapidement plusieurs contrats pour la réalisation d'édifices religieux, notamment à la Trappe d'Oka. Il y travaille entre autres à la reconstruction du monastère cistercien en 1917, ainsi qu'à la conception de la chapelle du pensionnat en 1929, puis à celle de l'église abbatiale en 1933. Caron trace aussi les plans de l'évêché de Saint-Hyacinthe, ceux de l'église de Notre-Dame-de-Lourdes à Saint-Armand en 1926 et, la même année, les plans de l'église de Notre-Dame-du-Perpétuel-Secours, dans l'actuelle ville de Sorel-Tracy. Caron réalise aussi plusieurs édifices publics, résidentiels et scolaires. À Nicolet, il conçoit notamment l'hôpital du Christ-Roi, la résidence d'Henry Fréchette et celle du médecin Harry Smith. Il est décédé à Saint-Charles-sur-le-Richelieu en 1954. Il avait épousé, en 1901, Béatrix Roy.
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